Capacidade de carga¶

O SPX calcula a capacidade de carga por três métodos semiempíricos brasileiros, em paralelo, para cada cota possível de ponta. O resultado é uma tabela por profundidade, e não um número único.

Todos partem da mesma decomposição:

\[ R = R_p + R_L \]

Daí em diante eles divergem, e não apenas nos coeficientes. A diferença mais importante — e a que mais confunde quem compara resultados — está na forma da parcela lateral:

Método	Resistência lateral	O que \(N\) representa
Aoki-Velloso	\(R_L = U \sum (r_L \, \Delta L)\) — soma camada a camada	\(N_L\) da camada de espessura \(\Delta L\)
Décourt-Quaresma	\(R_L = r_L \, U \, L\) — um valor único no fuste inteiro	\(N_L\) médio ao longo do fuste
Teixeira	\(R_L = \beta \, N_L \, U \, L\) — idem	\(N_L\) médio ao longo do fuste

Só Aoki-Velloso integra o atrito camada a camada. Nos outros dois, o fuste recebe uma tensão única, calculada a partir da média do \(N_{SPT}\) — e aplicá-los na forma somatória de Aoki dá resultado diferente do método.

Aoki-Velloso (1975)¶

Origem¶

O método nasceu de correlações com o ensaio CPT, pela resistência de ponta do cone (\(q_c\)) e pelo atrito lateral na luva (\(f_s\)):

\[ r_p = \frac{q_c}{F_1} \qquad\qquad r_L = \frac{f_s}{F_2} \]

Como no Brasil o CPT é pouco empregado, \(q_c\) foi substituído por uma correlação com o SPT, \(q_c = K \, N_{SPT}\), e o atrito pela razão de atrito \(\alpha = f_s / q_c\).

Formulação¶

\[ r_p = \frac{K \, N_p}{F_1} \qquad\qquad r_L = \frac{\alpha \, K \, N_L}{F_2} \]

\[ R = \frac{K \, N_p}{F_1}A_p \;+\; \frac{U}{F_2}\sum_{1}^{n}\left(\alpha \, K \, N_L \, \Delta L\right) \]

Símbolo	Significado
\(K\)	Coeficiente do solo, em MPa — tabela
\(\alpha\)	Razão de atrito do solo, em % — idem
\(F_1, F_2\)	Fatores de correção por tipo de estaca — tabela
\(N_p\)	\(N_{SPT}\) na cota de apoio da ponta
\(N_L\)	\(N_{SPT}\) médio na camada de espessura \(\Delta L\)

Os fatores de correção¶

\(F_1\) e \(F_2\) cobrem o efeito de escala — a diferença entre a estaca (protótipo) e o cone do CPT (modelo) — e a influência do método executivo.

Como \(F_1 > 1{,}0\), a resistência de ponta da estaca resulta inferior à do cone: é o efeito escala invertido, e ele é comprovado experimentalmente.

\(F_2\) deveria valer o mesmo que \(F_1\), mas engloba também uma correção de leitura: no cone mecânico, a parte inferior da luva de Begemann gera uma resistência de ponta capaz de dobrar o valor lido de atrito. Daí \(F_1 \le F_2 \le 2F_1\), e os autores adotaram a hipótese mais conservadora:

\[ F_2 = 2\,F_1 \]

Se os dados vierem de cone elétrico

No cone elétrico e no piezocone a leitura é feita na ponteira, sem esse erro. Usando o método com dados de CPT em vez de SPT, deve-se adotar \(F_2 = F_1\).

Décourt-Quaresma (1978)¶

Formulação¶

\[ R_L = r_L \, U \, L \qquad\qquad R_p = r_p \, A_p \]

Note que \(R_L\) não é um somatório: uma única tensão de atrito multiplica o perímetro e o comprimento inteiro do fuste.

A tensão de atrito¶

Décourt (1982) transformou a tabela original dos autores nesta expressão:

\[ r_L = 10\left(\frac{N_L}{3} + 1\right) \qquad [\text{kPa}] \]

onde \(N_L\) é o \(N_{SPT}\) médio ao longo do fuste, sem nenhuma distinção quanto ao tipo de solo.

Três regras sobre a média do fuste

Limite inferior \(N_L \ge 3\) e limite superior \(N_L \le 15\).
Décourt (1982) estende o teto para \(N_L = 50\) em estacas de deslocamento e escavadas com bentonita, mantendo \(N_L \le 15\) para estacas Strauss e tubulões a céu aberto.
Os valores de \(N\) usados na avaliação da resistência de ponta não entram na média do fuste.

A resistência de ponta¶

\[ r_p = C \, N_p \]

\(N_p\) é a média de três valores: o correspondente ao nível da ponta, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior. O coeficiente \(C\) depende do solo — tabela —, ajustado com 41 provas de carga em estacas pré-moldadas de concreto.

Os fatores de Décourt (1996)¶

\[ R = \alpha \, C \, N_p \, A_p \;+\; \beta \, 10\left(\frac{N_L}{3}+1\right) U \, L \]

Eles estendem o método a estacas escavadas — com lama bentonítica ou em geral, inclusive tubulões a céu aberto —, hélice contínua, raiz e injetadas sob altas pressões. Os valores estão nas tabelas.

O método original permanece para três tipos

Para estacas pré-moldadas, metálicas e Franki, vale \(\alpha = \beta = 1\) — ou seja, o método de 1978 sem correção.

Critério de carga admissível¶

Décourt propõe fatores parciais, e é o que o SPX aplica:

\[ P_a = \frac{R_p}{4} + \frac{R_L}{1{,}3} \]

A ponta leva 4 e o fuste 1,3 porque a confiabilidade das duas parcelas é diferente: o atrito se mobiliza com deslocamentos milimétricos, enquanto a ponta exige recalques da ordem de 10 % do diâmetro para se desenvolver plenamente — na carga de trabalho, ela ainda não está lá.

Para estaca escavada em compressão entra o limite adicional \(P_a \le 1{,}25\,R_L\), e o programa adota o menor. Em tração, a ponta é integralmente descartada: \(P_a = R_L/1{,}3\).

Teixeira (1996)¶

Formulação¶

Uma equação unificada, com dois parâmetros que multiplicam o \(N_{SPT}\) diretamente:

\[ R = R_p + R_L = \alpha \, N_p \, A_p + \beta \, N_L \, U \, L \]

Aqui \(\alpha\) e \(\beta\) já estão em kPa — não são adimensionais como os de Décourt, apesar do mesmo nome.

Símbolo	Significado
\(N_p\)	\(N_{SPT}\) médio no intervalo de 4 diâmetros acima da ponta a 1 diâmetro abaixo
\(N_L\)	\(N_{SPT}\) médio ao longo do fuste
\(\alpha\)	Função do solo e do tipo de estaca — tabela
\(\beta\)	Função apenas do tipo de estaca — idem

A janela \([-4D, +D]\) é a definição mais fisicamente fundamentada das três: o bulbo de tensões da ponta tem extensão proporcional ao diâmetro. Em consequência, o mesmo perfil dá pontas diferentes para diâmetros diferentes — o que é correto, e costuma surpreender quem compara com os outros métodos.

Critério de carga admissível¶

O SPX aplica o critério geral da NBR 6122, \(P_a = R/2\), e para estacas escavadas adota também \(P_a = R_L/4 + R_p/1{,}5\), ficando com o menor dos dois.

Comparação¶

	Aoki-Velloso	Décourt-Quaresma	Teixeira
Forma de \(R_L\)	Somatório por camada	Tensão única × \(U L\)	Tensão única × \(U L\)
\(N\) do fuste	Médio na camada	Médio no fuste, \(3 \le N_L \le 15\)	Médio no fuste
\(N\) da ponta	Na cota da ponta	Média de 3 valores	Média em \([-4D, +D]\)
Distingue o solo no fuste?	Sim, por \(\alpha K\)	Não	Não — β só depende da estaca
Depende do diâmetro?	Só em \(A_p\) e \(U\)	Só em \(A_p\) e \(U\)	Também em \(N_p\)
Unidade dos coeficientes	\(K\) em MPa, \(\alpha\) em %	\(C\) em kPa	\(\alpha, \beta\) em kPa

Como ler a divergência

Os três não deveriam concordar, e concordância excessiva é mais suspeita que divergência.

Perfil heterogêneo separa Aoki dos outros dois: só ele integra o atrito camada a camada, enquanto Décourt e Teixeira achatam o fuste numa média.
Perfil com \(N\) alto no fuste separa Décourt: o teto da média (15 ou 50, conforme a estaca) trunca a contribuição lateral.
Diâmetro grande separa Teixeira, pelo \(N_p\) em janela.

A prática defensável é adotar o menor dos três, ou o método com calibração regional conhecida, registrando a escolha na memória de cálculo.

Efeito de grupo¶

Tudo acima vale para o elemento isolado. A capacidade do grupo pode diferir da soma dos elementos, e isso se quantifica pela eficiência:

\[ \eta = \frac{R_g}{\sum R_i} \]

O entendimento atual, apoiado em ensaios em grupos, é que a eficiência é geralmente igual ou superior à unidade:

Situação	Eficiência
Estacas de qualquer tipo em argila	\(\approx 1\)
Estacas escavadas em qualquer solo	\(\approx 1\)
Estacas cravadas em areia, sobretudo fofa	> 1 — até 1,5 ou 1,7

O SPX não aplica ganho de grupo

Não há teoria ou fórmula apropriada para estimar a eficiência, e a prática corrente de projeto não leva em conta possíveis benefícios — o que é a postura conservadora. O programa segue essa prática: dimensiona por elemento isolado.

Limites de validade¶

Faixa de aplicação

Os três são semiempíricos, calibrados contra provas de carga em um universo limitado. Aoki-Velloso ajustou \(F_1\) e \(F_2\) com 63 provas; Décourt-Quaresma ajustou \(C\) com 41, em pré-moldadas de concreto.
Teixeira vale para \(4 < N_{SPT} < 40\) — é a faixa declarada da tabela de \(\alpha\). Fora dela, extrapola.
Teixeira não se aplica a estacas pré-moldadas de concreto flutuantes em espessas camadas de argila mole sensível, com \(N_{SPT} < 3\). Nesse caso o autor tabela \(r_L\) diretamente pela natureza do sedimento — 20 a 30 kPa em argila fluviolagunar, 60 a 80 kPa em argila transicional.
Só valem com \(N_{SPT}\) de sondagem à percussão conforme a NBR 6484.
Não cobrem solos colapsíveis, expansivos, orgânicos moles, rochas alteradas nem matacões.
Não consideram atrito negativo, que precisa ser somado à parte quando houver aterro recente ou rebaixamento de lençol.
As correlações originais são abrangentes, não regionais. A tendência recomendada é manter a formulação e substituir \(K\) e \(\alpha\) por correlações locais de validade comprovada — como as de Alonso (1980) para São Paulo e as de Danziger & Velloso (1986) para o Rio de Janeiro.
A NBR 6122 exige prova de carga acima de certos números de estacas. Nenhum método semiempírico a dispensa.

Resultado apresentado¶

A tabela de cada método traz, por cota:

Coluna	Conteúdo
Cotas (m)	Profundidade da ponta, negativa
\(R_L\) (kN)	Resistência lateral até aquela cota
\(R_p\) (kN)	Resistência de ponta naquela cota
\(R_t\) (kN)	Soma das duas
\(P_a\) Final (kN)	Carga admissível, já com os fatores e limites cabíveis

Para estacas escavadas em compressão, Décourt-Quaresma acrescenta as colunas Pa escavada e Pa Dec-Qua, mostrando o limite e o valor sem limite lado a lado — para que se veja qual critério governou.