Elementos finitos¶
El modelo de bielas y tirantes es una idealización: supone por dónde pasa la compresión y dónde aparece la tracción, y dimensiona a partir de eso. El análisis por elementos finitos resuelve el encepado como un sólido tridimensional y muestra el campo de tensiones que de hecho se instala.
No sustituye el modelo de bielas — sustituye la fe en él.
La malla¶
El PCO arma la malla sobre el polígono real del encepado, con dos tipos de elemento:
| Elemento | Cuándo usarlo |
|---|---|
| Hexaédrico | Encepados de geometría regular. Converge más rápido y con menos elementos para la misma precisión |
| Tetraédrico | Geometrías que el hexaedro no llena bien — disposiciones irregulares, recortes, muchos pilares |
Empiece por el hexaédrico
Para el encepado corriente — rectangular, pilotes en disposición regular — el hexaedro da un mejor resultado con una malla menor. El tetraedro es la salida cuando la geometría no se deja dividir en hexaedros de forma razonable.
Qué se lee en el resultado¶
El análisis devuelve el campo de tensiones en el sólido. Importan tres lecturas:
Por dónde pasa realmente la compresión. Las trayectorias de tensión principal de compresión dibujan las bielas reales. Compararlas con las bielas supuestas muestra si el modelo de celosía representa ese encepado — en un encepado alto y bien proporcionado, coinciden; en uno bajo y ancho, la compresión se reparte de una forma que ninguna celosía simple reproduce.
Dónde aparece la tracción. El tirante idealizado es una barra en la base. En el sólido, la tracción ocupa una región, y la altura de esa región indica si concentrar toda la armadura en la base es adecuado o si debe subir.
Si algún nudo está sobrecargado. La verificación analítica de los nudos usa áreas idealizadas. El sólido muestra la concentración real.
Verificación de los nudos¶
El PCO usa el resultado del MEF para comprobar las tensiones en los nudos de compresión — bajo el pilar y sobre los pilotes — contra los límites de la NBR 6118.
Sin el MEF calculado, la verificación es analítica
La comprobación de los nudos por el campo de tensiones exige el modelo resuelto. Sin él, el programa recurre a la verificación analítica, con las áreas idealizadas del modelo de bielas.
La distinción no es académica: la verificación analítica puede aprobar un encepado que el campo de tensiones reprueba, porque supone una distribución uniforme donde hay concentración. Si el encepado es crítico, ejecute el MEF.
Reacciones en los pilotes¶
El modelo de elementos finitos también proporciona la distribución de reacciones entre los pilotes — que, en un encepado con varios pilares o con carga excéntrica, no es la que devuelve la fórmula analítica de distribución lineal.
Como el modelo es lineal, la combinación de acciones puede resolverse caso por caso y las reacciones envolverse después. Vea Combinación de acciones.
Límites de validez¶
Rango de aplicación
- El modelo es elástico lineal. El hormigón no fisura, el acero no fluye, no hay plastificación. Cerca de la rotura, el campo real se redistribuye de una forma que el modelo lineal no capta — y es justamente esa redistribución la que respalda el modelo de bielas.
- Por eso: el MEF lineal no sustituye el modelo de bielas y tirantes. Verifica hipótesis y localiza concentraciones; el dimensionamiento sigue saliendo del modelo de celosía, que es el que respalda la norma.
- Los pilotes entran como apoyos. Su rigidez real — que calculan los programas de la línea SP — altera la distribución de reacciones en un encepado hiperestático.
- El refinamiento de la malla influye en el resultado en las regiones de concentración. Una tensión pico junto a una esquina entrante crece con el refinamiento y no converge: es una singularidad geométrica, no un esfuerzo real.