Elementos finitos¶
O modelo de bielas e tirantes é uma idealização: ele supõe onde a compressão passa e onde a tração aparece, e dimensiona a partir disso. A análise em elementos finitos resolve o bloco como sólido tridimensional e mostra o campo de tensões que de fato se instala.
Ela não substitui o modelo de bielas — substitui a fé nele.
A malha¶
O PCO monta a malha sobre o polígono real do bloco, com dois tipos de elemento:
| Elemento | Quando usar |
|---|---|
| Hexaédrico | Blocos de geometria regular. Converge mais rápido e com menos elementos para a mesma precisão |
| Tetraédrico | Geometrias que o hexaedro não preenche bem — arranjos irregulares, recortes, muitos pilares |
Comece pelo hexaédrico
Para o bloco corrente — retangular, estacas em arranjo regular — o hexaedro dá resultado melhor com malha menor. O tetraedro é a saída quando a geometria não se deixa dividir em hexaedros de forma razoável.
O que se lê no resultado¶
A análise devolve o campo de tensões no sólido. Três leituras importam:
Onde a compressão realmente passa. As trajetórias de tensão principal de compressão desenham as bielas reais. Compará-las com as bielas supostas mostra se o modelo de treliça representa aquele bloco — em bloco alto e bem proporcionado, coincidem; em bloco baixo e largo, a compressão se espalha de um jeito que nenhuma treliça simples reproduz.
Onde a tração aparece. O tirante idealizado é uma barra na base. No sólido a tração ocupa uma região, e a altura dessa região diz se concentrar toda a armadura na base é adequado ou se ela precisa subir.
Se algum nó está sobrecarregado. A verificação analítica dos nós usa áreas idealizadas. O sólido mostra a concentração real.
Verificação dos nós¶
O PCO usa o resultado do MEF para checar as tensões nos nós de compressão — sob o pilar e sobre as estacas — contra os limites da NBR 6118.
Sem MEF calculado, a verificação é analítica
A checagem de nós pelo campo de tensões exige o modelo resolvido. Sem ele, o programa recai na verificação analítica, com as áreas idealizadas do modelo de bielas.
A distinção não é acadêmica: a verificação analítica pode aprovar um bloco que o campo de tensões reprova, porque ela supõe uma distribuição uniforme onde há concentração. Se o bloco é crítico, rode o MEF.
Reações nas estacas¶
O modelo em elementos finitos também fornece a distribuição de reações entre as estacas — que, em bloco com vários pilares ou com carregamento excêntrico, não é a que a fórmula analítica de distribuição linear devolve.
Como o modelo é linear, a combinação de ações pode ser resolvida caso a caso e as reações envelopadas depois. Ver Combinação de ações.
Limites de validade¶
Faixa de aplicação
- O modelo é linear elástico. O concreto não fissura, o aço não escoa, não há plastificação. Perto da ruptura, o campo real redistribui de um jeito que o modelo linear não captura — e é justamente essa redistribuição que dá lastro ao modelo de bielas.
- Por isso: o MEF linear não dispensa o modelo de bielas e tirantes. Ele confere hipóteses e localiza concentrações; o dimensionamento continua saindo do modelo de treliça, que é o que a norma respalda.
- As estacas entram como apoios. A rigidez real delas — que os programas da linha SP calculam — altera a distribuição de reações em bloco hiperestático.
- O refino da malha influencia o resultado nas regiões de concentração. Tensão de pico junto a um canto reentrante cresce com o refino e não converge: é singularidade de geometria, não esforço real.