Encepados flexibles¶
La función exclusiva del PCX. Cuando el encepado no cumple la condición de rigidez, la biela no se forma de manera bien definida y el comportamiento real es de flexión: el encepado trabaja como una viga apoyada en los pilotes.
La base es Silva (2021), publicado en la REEC, que comparó los tres modelos estructurales — bielas y tirantes, viga biapoyada y viga empotrada y libre — mediante un análisis de confiabilidad.
Cuándo usarlo¶
El criterio de la NBR 6118 es \(h \ge (A - a_p)/3\) en la dirección considerada, o, de forma equivalente, ángulo de biela \(\ge 45^\circ\). Un encepado que no lo cumple es flexible. Vea Verificaciones.
Calcular un encepado flexible por Blévot subestima la armadura
No es una diferencia de refinamiento: el modelo de bielas supone un mecanismo resistente que no existe en ese encepado. La armadura que devuelve es la de un tirante que no es el que trabaja.
Los dos modelos¶
| Modelo | Hipótesis |
|---|---|
| Viga biapoyada | Los pilotes son los apoyos; el pilar aplica la carga en el vano |
| Viga empotrada y libre | Voladizo a partir del pilar |
El modelo de viga empotrada y libre permite que ocurran desplazamientos en el encepado — el pilote o el encepado pueden asentar —, pero exige que el pilar se mantenga indesplazable, o presente asentamientos uniformes junto al encepado y a los pilotes.
Con 3 o más pilotes, se convierte en emparrillado
La viga biapoyada es unidimensional, y un encepado con tres o más pilotes no lo es. En esos casos el programa pasa automáticamente a un análisis de emparrillado, que distribuye la flexión en las dos direcciones.
Momento actuante¶
con \(L\) la distancia entre ejes de pilotes y \(b\) la dimensión del pilar.
La distancia del 15 % desde la cara del pilar
Viene de Alonso (2010), y depende de la inercia del pilar: se recomienda \(0{,}15\,b\) para pilares de gran inercia (\(b \ge 60\) cm) y \(0{,}5\,b\) para pilares de pequeña inercia.
Existe porque el empotramiento no ocurre en la cara del pilar, sino un poco hacia adentro — y cuanto más rígido el pilar, más cerca de la cara.
Armadura de flexión¶
Dimensionamiento a flexión simple de sección rectangular según la NBR 6118, con \(\alpha_c = 0{,}85\) y \(\lambda = 0{,}8\) para \(f_{ck} \le 50\) MPa.
La posición de la línea neutra sale del equilibrio:
y la armadura de
El momento resistente correspondiente puede escribirse directamente en función de la armadura:
Límite de ductilidad¶
Por encima de eso la sección rompe sin aviso — el hormigón se aplasta antes de que el acero fluya. El programa avisa y trunca en 0,45, pero el aviso es para leerlo: la solución es aumentar la altura, el \(f_{ck}\) o usar armadura doble.
Momento por encima del resistido por la sección
Cuando el discriminante es negativo, ni siquiera con \(x = 0{,}45d\) la sección resiste. El camino es el mismo: altura, \(f_{ck}\) o armadura doble.
Para ángulos de biela inferiores a 35°, Silva (2021) constató que el hormigón alcanza el dominio 4 y la armadura doble pasa a ser necesaria.
Armadura mínima¶
con \(A_{s,min} = \rho_{min}\,b\,h\). Cuando gobierna, el programa avisa.
Verificación de la biela¶
Aun en el modelo de viga, la compresión del hormigón debe verificarse:
Armadura transversal¶
Criterio de cortante de viga. La resistencia es la suma de las parcelas del hormigón y del acero:
con \(f_{ctd} = 0{,}15\,f_{ck}^{2/3}\).
Si la reacción del pilote más cargado no supera la parcela del hormigón, se adopta un estribo mínimo constructivo, con separación de 20 cm. Si la supera, se dimensiona
y la separación adoptada queda entre 5 y 20 cm.
La reacción más cargada, no la suma
El cortante se verifica contra la reacción del pilote más cargado — es la que define la sección crítica, junto al apoyo más solicitado.
Encepado flexible traccionado¶
El PCX trata el Encepado Flexible (Arrancamiento/Tracción) explícitamente. El mecanismo se invierte: la armadura de flexión pasa a la cara opuesta, y la verificación del anclaje gana peso — en el arrancamiento, es el anclaje lo que sostiene.
Lo que mostró el análisis de confiabilidad¶
Silva (2021) aplicó Monte Carlo con un millón de simulaciones a un encepado de dos pilotes, variando la inclinación de la biela de 30° a 60°, y comparó los tres modelos. Los resultados orientan la elección:
| Constatación | Consecuencia práctica |
|---|---|
| La viga biapoyada genera cuantías de armadura más de un 30 % superiores a las del modelo de bielas | Es el modelo menos recomendado: la separación entre barras queda reducida y favorece la fisuración |
| La viga empotrada y libre resulta en una armadura próxima a la de bielas y tirantes — diferencia inferior al 6 % para \(\theta > 40^\circ\) | Es la alternativa flexible más económica |
| El modelo de bielas y tirantes da la menor armadura, pero solo alcanza \(\beta \ge 3{,}8\) con \(\theta > 60^\circ\) (fck 20) o \(\theta > 45^\circ\) (fck 30) | Cumplir el criterio de encepado rígido no garantiza una confiabilidad adecuada |
| La ecuación del tirante de bielas y tirantes no depende del \(f_{ck}\) | Incoherencia del modelo: aumentar el \(f_{ck}\) debería reducir la armadura |
No dimensione por debajo de 35°
Por la pérdida significativa de rigidez al reducir la altura del encepado, se orienta no dimensionar encepados con un ángulo de biela inferior a 35°, aun utilizando modelos flexibles — por el aumento de los desplazamientos y la posibilidad de generar efectos de segundo orden.
Límites de validez¶
Rango de aplicación
- El modelado como viga es una simplificación de un sólido. Representa bien el encepado esbelto; en un encepado en el límite, ni la viga ni la biela describen el comportamiento con precisión, y la práctica defendible es adoptar la envolvente de ambos.
- El análisis de emparrillado distribuye la flexión en las dos direcciones suponiendo un comportamiento elástico lineal. No hay fisuración ni redistribución plástica.
- \(x/d \le 0{,}45\) y la armadura mínima valen para \(f_{ck} \le 50\) MPa.
- La función de falla por deformación excesiva no fue verificada por Silva (2021): no hay en la literatura una estimación de la deformación máxima permitida para encepados. Como los modelos flexibles son más susceptibles a la deformación, es una laguna reconocida.
- El anclaje de la armadura del pilar dentro del encepado no se verifica aquí — y es uno de los principales factores que hacen inviables los encepados flexibles en la práctica.
- Las relaciones luz/altura inferiores a 2 (ángulos por encima de 50°) configuran una viga de gran canto, y el alabeo de la sección no se computa.
- El hendimiento y el zunchado no se verifican, aquí como en el encepado rígido.