Reacción del suelo — Kh y Kv¶
Para analizar el pilote bajo esfuerzo horizontal es necesario representar el suelo. El SPX usa el modelo de Winkler: el suelo se convierte en un conjunto de resortes independientes, uno por metro de pilote, y el pilote en una viga sobre base elástica.
Es un modelo simplificado — los resortes independientes no transmiten esfuerzos entre sí, y el suelo real sí —, pero es el que sustenta la práctica corriente de proyecto de pilotes con carga transversal.
Coeficiente horizontal Kh¶
Variación con la profundidad¶
Para suelos cuya rigidez crece con el confinamiento, se adopta
con \(K_h\) en kN/m³, \(z\) en metros y \(m\) en kN/m⁴. El coeficiente \(m\) se busca en una tabla según la naturaleza del suelo y el \(N_{SPT}\):
| Suelo dominante | Tabla usada |
|---|---|
| Suelos arenosos y limosos | Tabla de \(m\) para arenas |
| Suelos arcillosos | Tabla de \(m\) para arcillas |
Fuera del rango tabulado, el valor se satura en el extremo más cercano — un \(N\) por encima del máximo usa el último valor, y uno por debajo del mínimo usa el primero. Un suelo no identificado recibe \(m = 0{,}01\) kN/m⁴, un valor deliberadamente ínfimo pero no nulo: un resorte de rigidez cero haría singular la matriz de rigidez y haría fallar el análisis.
De la rigidez unitaria al resorte nodal¶
El resorte concentrado en cada nudo multiplica \(K_h\) por el área de influencia:
donde \(D\) es el diámetro y \(\ell_{infl}\) el tramo de pilote que representa ese nudo.
Media franja en los extremos
El tramo de influencia es de 1,0 m en los nudos internos y de 0,5 m en el primer y el último nudo del pilote. La razón es geométrica: un nudo en el medio representa medio metro por encima y medio por debajo; un nudo en el extremo solo tiene suelo de un lado.
Sin este cuidado, la rigidez total del modelo quedaría sobrestimada en un metro de suelo que no existe.
Coeficiente vertical Kv¶
El \(K_v\) representa la reacción vertical del fuste — la fricción lateral movilizada como resorte. Se obtiene por correlación empírica con la tensión admisible del suelo, estimada por
Con \(\sigma_{adm}\), se interpola \(K_v\) en una tabla empírica que va de 0,25 a 4,00 kgf/cm² (0,65 a 8,00 kgf/cm³), y se convierte al SI:
El resorte nodal sigue la misma regla de área de influencia, incluida la media franja en los extremos:
\(K_v\) es opcional
El análisis puede hacerse solo con resortes horizontales. Los resortes verticales se activan como opción e importan sobre todo en pilotes inclinados, donde la carga vertical genera una componente transversal y viceversa — sin \(K_v\), el pilote inclinado queda libre para bajar en la dirección de su eje.
Tabla de resultados¶
La pestaña de reacción del suelo presenta, por metro:
| Columna | Unidad | Contenido |
|---|---|---|
| Prof. | m | Profundidad del nudo |
| Nspt | — | \(N_{SPT}\) de la capa |
| \(m\) | kN/m⁴ | Coeficiente de la tabla |
| \(K_h\) | kN/m³ | \(m \cdot z\) |
| Franja | m | Tramo de influencia (0,5 o 1,0) |
| \(K_h\) Resorte | kN/m | Rigidez concentrada en el nudo |
| \(K_v\) Resorte | kN/m | Rigidez vertical concentrada en el nudo |
La tabla se trunca en la longitud del pilote: las capas del sondeo por debajo de la punta no generan resortes, porque allí no hay pilote para reaccionar contra ellas.
Límites de validez¶
Rango de aplicación
- Winkler ignora la continuidad del suelo. Los resortes independientes no transmiten esfuerzos entre sí, lo que sobrestima la rigidez local y subestima el alcance de la deformación.
- \(K_h = m \cdot z\) presupone una rigidez creciente con la profundidad, hipótesis válida en arenas y arcillas normalmente consolidadas. En arcilla preconsolidada, con rigidez aproximadamente constante, el modelo es menos adecuado.
- Los valores de \(m\) provienen de una correlación con \(N_{SPT}\), con una dispersión considerable.
- El modelo es lineal: el resorte responde proporcionalmente al desplazamiento, sin límite. Para desplazamientos grandes, el suelo plastifica y la rigidez cae — un comportamiento que exigiría curvas p-y, fuera del alcance.
- La correlación \(\sigma_{adm} = 0{,}2 N\) es una regla práctica aproximada.